Beschreibung einzelner Lerneinheiten (ECTS-Lehrveranstaltungsbeschreibungen) pro Semester

Mathematik auf Bachelor-Niveau in einem technischen Studium. Im Besonderen: Vektorrechnung, Integral- und Differentialrechnung.

• Taylorpolynom und Taylorreihe
  
  • Linearisierung und quatratische Näherung für Funktionen mit einer oder mehreren Variablen
  • Konvergenz der Taylorreihe, Konvergenzradius
• Vektoranalysis
  • Interpretation und Anwendungen von Differentialoperatoren
  • Parametrisierung von Kurven, Flächen und Gebieten
  • Integralsätze
  • Partielle Differentialgleichungen im dreidimensionalen Raum
• Beschreibung dynamischer Systeme und Modellbildung
• Numerische Integration und Lösung von DGL im eindimensionalen

Die Studierenden

• können Funktionen in einer oder mehreren Variablen durch Taylorpolynome approximieren.
• sind in der Lage den Approximationsfehler abzuschätzen.
• kennen das Konvergenzverhalten von Taylorreihen.
• können die üblichen Differentialoperatoren und ihre Rolle in mathematischen Modellen deuten.
• kennen die Bedeutung der Integralsätze in Anwendungen.
• sind mit den wichtigsten Standard-Differentialgleichungen und deren Verhalten vertraut.
• kennen numerische Lösungsmethoden für Differentialgleichungen und Besonderheiten bei der numerischen Lösung nichtlinearer Differentialgleichungen.

Vorlesung und Übungen. Diskussion von speziellen Fragen in kleinen Gruppen.

Schriftliche Prüfung

Kein Kommentar

Kreyszig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics (10th ed.). New York: Wiley.

Integrierte Lehrveranstaltung: Neben der Vorlesung werden viele Übungsbeispiele von den Teilnehmern teils selbständig asynchron und teils in der Lehrveranstaltung bearbeitet.

Eine Mathematiksoftware wird zur Umsetzung am Computer verwendet.