Beschreibung einzelner Lerneinheiten (ECTS-Lehrveranstaltungsbeschreibungen) pro Semester

Mathematik 1 - Lineare Algebra und Analysis Mathematik 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen Mathematik 3 - Integraltransformationen

 Klassifizierung von Systemen und Modellen (z. B. heterenom, skleronom, Zustände/Systemvariablen, Eingänge/Ausgänge); Endlichdimensionales System: Herleitung des Modells eines elektro-mechanischen Systems (z. B. Mikrofon), analytische Lösung des eingeschwungenen Zustands, Vergleich mit numerischer Lösung; Hochlauf eines Laval-Rotors: Herleitung der instationären Bewegungsgleichung, analytische Lösung des stationären Zustands, Vergleich mit numerischer Lösung (z. B. Kraftwerksrotor); Kontinuierlicher Balken: Lösen der Bewegungsgleichung für bestimmte Rand- und Anfangsbedingungen, Erweiterung auf multiphysikalische MEMS (z. B. Gassensor) unter Berücksichtigung eines externen elektrischen/magnetischen Feldes, externer Temperatur oder des piezoelektrischen Effekts.

Die Studierenden können Systeme und Modelle nach ihrer Struktur und ihren Eigenschaften klassifizieren. Sie haben Kenntnisse, um die Modellgleichungen für ausgewählte endlich-dimensionale und kontinuierliche dynamische Systeme aufzustellen und können sie für bestimmte Randbedingungen lösen. Die Studierenden kennen technische Probleme, bei denen diese Gleichungen Anwendung finden. Sie können numerische Ergebnisse elektromechanischer und optischer Systeme auf der Grundlage solcher analytischer Vorhersagen interpretieren.

Die Studierenden können ein- und zweidimensionale Wellengleichungen und eindimensionale Wärmeleitungsgleichungen herleiten und lösen. - Die Studierenden kennen technische Probleme, auf die diese Gleichungen angewendet werden können. - Die Studierenden sind in der Lage, zweidimensionale Wellengleichungen in Polarkoordinaten umzurechnen. - Die Studierenden sind in der Lage, die Lösung von Wellengleichungen und Wärmeleitungsgleichungen für verschiedene Rand- und Anfangsbedingungen zu berechnen und die Ergebnisse zu interpretieren.

Vorlesung mit integrierten Übungen

Schriftliche Gesamtprüfung

Keine

Kreyszig, Erwin (2006): Advanced engineering mathematics. 9. Aufl. Hoboken, NJ: Wiley. Heuser, Harro (2009): Gewöhnliche Differentialgleichungen. Einführung in Lehre und Gebrauch. 6. Aufl. Wiesbaden: Vieweg + Teubner. Gasch, Robert, Pfützner, Herbert, Nordmann, Rainer (2014): Rotordynamik. 2. Aufl., Berlin Heidelberg: Springer.

Präsenzveranstaltung