| Titel der Lehrveranstaltung / des Moduls | Wahrscheinlichkeit und Statistik |
| Kennzahl der Lehrveranstaltung / des Moduls | 024506031005 |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Art der Lehrveranstaltung (Pflichtfach, Wahlfach) | Pflichtfach |
| Semester in dem die Lehrveranstaltung angeboten wird | Wintersemester 2025 |
| Semesterwochenstunden | 2 |
| Studienjahr | 2025 |
| Niveau der Lehrveranstaltung / des Moduls laut Lehrplan | 1. Zyklus (Bachelor) |
| Anzahl der zugewiesenen ECTS-Credits | 3 |
| Name des/der Vortragenden | Tobias FORSTER
Georgia THURNER |
| Voraussetzungen und Begleitbedingungen |
Keine |
| Lehrinhalte |
Die Lehrveranstaltung behandelt folgende, grundlegende Konzepte und Methoden sowie deren typische Anwendungen:
- Deskriptive Statistik: Skalierung, Lage- und Streuparameter, grafische Darstellungen von Daten, bivariate Statistik (Korrelation und Regression)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ereignisse, Ereignisraum, Wahrscheinlichkeiten, Axiome von Kolmogorow, unabhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen (Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, Kennwerte, wichtige diskrete und stetige Verteilungen, Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit), zentraler Grenzwertsatz
- Induktive Statistik: Punkt- und Intervallschätzung, Hypothesentests, Regression
- Implementierung und Visualisierung ausgewählter Inhalte am Computer
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| Lernergebnisse |
Die Studierenden
- können die für die jeweiligen Daten sinnvollen Lage- und Streuparameter sowie Zusammenhangsmaße berechnen und diese interpretieren.
- können stochastische Ereignisse modellieren und darauf aufbauend die Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse berechnen.
- kennen die wichtigsten, diskreten und stetigen Verteilungen und können Kennwerte von Zufallsvariablen berechnen.
- verstehen die Grundlagen des Punkt- und Intervallschätzens und können diese anwenden.
- verstehen die Grundlagen von parametrischen Hypothesentests und können diese durchführen und interpretieren.
- können für Zusammenhangs- und Unterschiedshypothesen, abhängig von den vorliegenden Daten, passende Hypothesentests auswählen und die Hypothese auf Signifikanz überprüfen.
- sind in der Lage funktionale Zusammenhänge mit Hilfe der Regressionsrechnung zu analysieren und zu interpretieren und können die Güte der Anpassung bewerten.
- können typische, angewandte Problemstellungen mit den erlernten Methoden modellieren und lösen, diese bei Bedarf am Computer implementieren und visualisieren sowie die Ergebnisse interpretieren und auf Plausibilität prüfen.
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| Geplante Lernaktivitäten und Lehrmethoden |
- Integrierte Lehrveranstaltung
- Übungen
- Computerübungen
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| Prüfungsmethode und Beurteilungskriterien |
Die Beurteilung der Lehrveranstaltung kann aus mehreren Teilprüfungen in unterschiedlichen Formaten bestehen. Die verwendeten Prüfungskriterien werden von den Lehrbeauftragten in der ersten Lehrveranstaltung bekanntgegeben. |
| Kommentar |
Dieses Fach stammt aus der Bachelorplattform Mathematik und steht mehreren Studiengängen zur Verfügung.
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| Empfohlene Fachliteratur und andere Lernressourcen |
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Fahrmeir, Ludwig u.a. (2016): Statistik: Der Weg zur Datenanalyse. 8. Auflage, Springer.
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Sachs, Michael (2021): Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudierende an Hochschulen. 6. Auflage, Carl Hanser Verlag.
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Papula, Lothar (2016): Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 3: Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichsrechnung. 7. Auflage, Springer.
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Kreyszig, Erwin (2011): Advanced Engineering Mathematics: International Student Version. 10. Auflage, Wiley.
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| Art der Vermittlung |
Präsenzveranstaltung.
Die Studierenden werden vor Beginn der Lehrveranstaltung über die Anwesenheitsvorgaben der Lehrbeauftragten informiert. |