| Voraussetzungen und Begleitbedingungen |
Lehrveranstaltung "Ingenieurmathematik" |
| Lehrinhalte |
- Klassifizierung von Optimierungsproblemen
- Geometrische Beschreibung und Analyse von zweidimensionalen (nicht-)linearen Optimierungsproblemen
- Lösen einfacher nicht-linearer Optimierungsprobleme mittels Differentialrechnung
- Modellierung von Linearen (LP) und Mixed-Integer Linearen Programmen (MILP) und ihre Lösungsstruktur
- Geometrische Lösung zweidimensionaler linearer Optimierungsprobleme
- Lösen von LPs und MILPs in Python mit einem Solver
- Interpretation und grafische Darstellung der Lösung
- Sensitivitätsanalyse
- typische Anwendungen
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| Lernergebnisse |
Die Studierenden können:
- Optimierungsprobleme klassifizieren und ihre wichtigsten Eigenschaften beschreiben.
- zweidimensionale lineare und nicht-lineare Optimierungsprobleme geometrisch beschreiben und analysieren.
- einfache nicht-lineare Optimierungsprobleme mittels Differentialrechnung lösen.
- Lineare Programme (LP) und Mixed-Integer Lineare Programme (MILP) erkennen, sie mathematisch modellieren und ihre Lösungsstruktur verstehen.
- zweidimensionale lineare Optimierungsprobleme geometrisch lösen.
- ausgehend von der Beschreibung eines (MI)LP dieses in Python modellieren und einen geeigneten Solver zur Lösung des Problems benutzen.
- die Lösung von LPs und MILPs visualisieren, interpretieren und auf Plausibilität prüfen.
- Sensitivitätsanalysen für Optimierungsprobleme durchführen.
- kennen typische Anwendungen von Optimierungsproblemen.
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| Geplante Lernaktivitäten und Lehrmethoden |
Integrierte Lehrveranstaltung
Übungen |
| Prüfungsmethode und Beurteilungskriterien |
Bewertung von Übungsaufgaben 30%
Schriftliche Prüfung 70%
Für eine positive Gesamtnote müssen insgesamt über alle Prüfungsteile mindestens 50% der Punkte erzielt werden. |
| Kommentar |
Dieses Fach stammt aus der Bachelorplattform Mathematik und steht mehreren Studiengängen zur Verfügung. |
| Empfohlene Fachliteratur und andere Lernressourcen |
- Nickel, Stefan et al. (2022): Operations Research. 3. Auflage, Springer.
- Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J. (2014): Introduction to Operations Research. 10. Auflage, McGraw-Hill Education Ltd.
- Williams, H. Paul (2013): Model Building in Mathematical Programming. 5. Auflage, Wiley.
- Kallrath, Josef (2013): Gemischt-ganzzahlige Optimierung: Modellierung in der Praxis: Mit Fallstudien aus Chemie, Energiewirtschaft, Papierindustrie, Metallgewerbe, Produktion und Logistik. 2. Auflage, Springer Vieweg.
- Jensen, Paul A.; Bard, Jonathan F. (2008): Operations Research Models and Methods. 1. Auflage, John Wiley & Sons.
- Sioshansi, Ramteen; Conejo, Antonio J. (2017): Optimization in Engineering: Models and Algorithms. 1. Auflage, Springer.
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| Art der Vermittlung |
Präsenzveranstaltung. Die Studierenden werden vor Beginn der Lehrveranstaltung über die Anwesenheitsvorgaben der Lehrbeauftragten informiert. |